Основи актуарних розрахунків у страхуванні

Актуарні розрахунки - це розрахунки тарифів по кожному виду страхування. Актуарні розрахунки являють собою систему математичних і статистичних методів, за допомогою яких здійснюється обчислення страхових тарифів. В основі таких розрахунків лежить страховий тариф.

Основними завданнями актуарних розрахунків є:

1. Дослідження і угруповання ризиків в рамках страхової сукупності.
2. Визначення ймовірності настання страхового випадку, визначення частоти і ступеня тяжкості наслідків заподіяння шкоди в окремих ризикових групах і в цілому по страховій сукупності.
3. Математичне обгрунтування необхідних витрат на ведення справ страховиком і прогнозування тенденцій їх розвитку.
4. Математичне обгрунтування необхідних резервних фондів страховика, пропозиція конкретних методів і джерел формування цих фондів.

Вирішення цих завдань дозволяє визначити тарифні ставки і розмір участі кожного страхувальника в створенні страхового фонду.

Визначення витрат, необхідних на страхування конкретного об'єкта, називається страховою (актуарної) калькуляцією.

Роль актуарної калькуляції:

1. Дозволяє визначити собівартість послуги, що надається страховиком.
2. Дозволяє провести аналіз і розкрити причини економічних, фінансових і організаційних успіхів або недоліків в діяльності СК.

З плином часу структура страхової калькуляції зазнає змін, викликані змінами в розвитку ризиків, нової страхової політикою, станом конкурентної боротьби на ринку і т.д.

Актуарні розрахунки прийнято класифікувати за такими ознаками: галузями страхування, часу складання, рівню ієрархії.

Класифікація актуарних розрахунків

за видами страхування

за часом складання:

звітні (наступні) складаються зазвичай

по вже зроблених операціях страховика;

планові складаються тільки в тому випадку,

коли передбачається введення нового виду

страхування, за яким відсутні достовірні

спостереження ризиків

за ієрархічною ознакою:

загальні (для всієї країни);

зональні (для певного регіону);

територіальні (для окремого району)

У практиці актуарних розрахунків широко використовується страхова статистика, яка представляє собою систематизоване вивчення і узагальнення найбільш масових і типових страхових операцій, вартісних показників, що характеризують страхову справу.

При цьому - чим більше число об'єктів спостереження, тим точніше оцінка ймовірності настання того чи іншого випадку.

Тарифна ставка

Тарифна ставка (страховий тариф) - це ціна страхового ризику та інших витрат по веденню страхової справи. Визначається за допомогою актуарних розрахунків.

Сукупність тарифних ставок називається тарифом.

Тарифне керівництво - збірник тарифів і вказівки щодо їх застосування.

Тарифна ставка, за якою укладається договір страхування, називається брутто-ставкою.

Нетто-ставка виражає ціну страхового ризику: пожежі, землетруси, вибуху і так далі В основі побудови нетто-ставки лежить ймовірність настання страхового випадку.

Навантаження покриває витрати страховика з організації та проведення страхової справи.

Ймовірністю події А - Р (А) - називається відношення числа сприятливих для нього випадків М до загальної кількості всіх рівно можливих випадків N:

Наприклад, візьмемо 100 застрахованих об'єктів. Статистика показує, що щорічно 3 з них піддаються страховому випадку. Імовірність того, що з будь-яким з цих 100 об'єктів відбудеться реалізація ризику, дорівнює 0,03 або 3%.

Як визначити нетто-ставку? Якби кожен з цих об'єктів був застрахований на 200 руб., То щорічні виплати склали б 0,03х100х200 = 600 руб. Кожен страхувальник повинен заплатити 600 руб. / 100 чол. = 6 руб. - нетто-ставка по даному виду страхування в рамках даної страхової сукупності або 3 руб. зі 100 руб. страхової суми.

Однак на практиці нетто-ставка коригується на коефіцієнт, який визначається відношенням середньої виплати до середньої страхової суми на один договір:

Tn = P (A) х K х 100 (2)

де Tn - тарифна нетто-ставка;

А - страховий випадок;

Р (А) - ймовірність страхового випадку;

К - коефіцієнт відношення середньої виплати до середньої страхової суми на один договір.

Уявімо формулу (2) в розгорнутому вигляді: де Кв - кількість виплат за рік;

Кд - кількість укладених договорів в даному році;

Св - середня виплата за один договір;

Сс-середня страхова сума на один договір.

або

де В - загальна сума виплат страхового відшкодування;

С - загальна страхова сума застрахованих об'єктів.

Формула (3) є показник збитковості зі 100 руб. страхової суми.

Брутто-ставка зі 100 руб. страхової суми визначається додаванням навантаження до нетто-ставкою:

Tb = Tn + Fabc, (4)

де Fabc-навантаження.

Витрати на ведення справи зазвичай розраховуються на 100 руб. страхової суми (аналогічно нетто-ставкою). Решта надбавки встановлюються у відсотках до брутто-ставкою.

Тому на практиці брутто-ставка розраховується за формулою:

де Тв - брутто-ставка;

Fa - статті навантаження, які вказуються в тарифі в натуральному обчисленні (постійні витрати на ведення справи);

Fpr - частка статей навантаження, які закладаються у відсотках до брутто-ставкою (змінні витрати на ведення справи).

Розрахунок навантаження.

Головна стаття витрат - витрати на ведення справи - пов'язана з укладенням та обслуговуванням договору страхування.

Ці витрати класифікуються за угрупованням: постійні та змінні; залежні і незалежні; загальні і приватні.

При складанні страхового тарифу слід враховувати і витрати на утримання страхового товариства:

1) організаційні - пов'язані з установою страхового товариства;

2) аквізиційні - виробничі витрати, пов'язані із залученням нових страхувальників і укладенням нових страхових договорів за посередництва страхових агентів;

3) інкасаційні - пов'язані з обслуговуванням готівково-грошового надходження страхових платежів (книги, відомості, довідки, бланки);

4) ліквідаційні - по ліквідації шкоди, заподіяної страховим випадком: оплата праці ліквідаторам (ліквідація збитку), судові витрати, поштово-телеграфні витрати і витрати по виплаті страхового відшкодування;

5) управлінські - загальні витрати управління і витрати по управлінню майном.

Показники страхової статистики.

Страхова статистика являє собою систематизоване вивчення і узагальнення масових і типових страхових операцій на основі вироблених статистичної наукою методів обробки узагальнених натуральних і вартісних показників, що характеризують страхову справу.

Статистичне спостереження в страховій справі ведеться за такими основними ознаками:

- час і місце настання шкоди;

- причина;

- страхове забезпечення;

- витрати на ліквідацію збитків;

- страхова сума і страхова вартість;

- ризикова група об'єкта страхування;

- розповсюджуваність шкоди на інші об'єкти;

- результати проведення попереджувальних заходів і ін.

Страхову статистику (стосовно до майнового страхування) можна звести до аналізу наступних показників:

Ці показники в основному можна перенести і на інші види страхування.

Розрахункові показники страхової статистики.

Види страхових премій.

1. За призначенням:

- ризикова премія - чиста нетто-премія;

- ощадний (накопичувальний) внесок - присутній в договорах страхування життя. Призначений для покриття платежів страхувальника при закінченні терміну страхування;

- нетто-премія - в майновому страхуванні - ризикова премія плюс гарантійна (стабілізаційна) надбавка; в особистому страхуванні - ризикова премія плюс накопичувальний внесок;

- достатній внесок - нетто-премія плюс навантаження;

- брутто-премія (тарифна ставка страховика) - достатній внесок плюс надбавки на покриття витрат на попереджувальні заходи, рекламу, покриття збиткових видів страхування і т.п .;

1. За характером ризиків:

- натуральна премія - переглядається щорічно;

- постійні (фіксовані внески).

1. За формою сплати:

- одноразовий внесок (премія);

- поточний внесок;

- річний внесок (премія);

- розстрочений (щомісячний, квартальний, піврічний).

4. За часом сплати:

- авансові платежі (рівні одноразової внеску);

- попередня премія (при настанні страхового випадку страхувальник або спадкоємці отримують страхову суму і страхові внески, за якими не настав строк сплати).

5. За відображенню страхових внесків в балансі страхового товариства:

- перехідні платежі - частина страхової премії переходить на наступний календарний рік;

- результативна премія - річна нетто-премія мінус перехідні платежі;

- ефективна премія - результативна премія плюс перехідні платежі (як правило, збігається з нетто-премією);

- цільмеровская (резервна) премія - нетто-премія плюс витрати по укладенню договорів даного виду;

- перестрахувальна премія - страховик передає перестраховикові.

6. За величиною:

- необхідна - повинна дозволити страховику зробити виплати страхових сум і відшкодувань;

- справедлива - еквівалентність зобов'язань сторін при страхуванні;

- конкурентна - зменшення в цілях боротьби з конкурентами.

7. За способом обчислення:

- статечна - коли до уваги береться величина ризику об'єкта (дата спорудження об'єкта, місце розташування, функціональне призначення і т.д.);

- індивідуальна - премія для унікальних об'єктів.

Крім того, розрізняють основну і додаткову премію (знижки і надбавки).